Estrategias para resolver problemas de gases y primer principio de
Termodinámica
jrodriguez@cervera.uned.es
Ecuación de estado del gas ideal: 
Primer principio de la Termodinámica
El Primer principio establece la existencia de una magnitud U(P,V,T), energía interna del sistema, función determinada por el valor de las propiedades termodinámicas del sistema, de modo que una transformación del Estado 1 (P1,V1,T1) del sistema al Estado 2 (P2,V2,T2) conduce a: ΔU=Q-W, expresión que es equivalente al principio de conservación de la energía. En el caso de un gas perfecto: U=3/2 NkT y para 1 mol de gas: N=NA con lo cual U=3/2 RT. por tanto U sólo es función de la temperatura absoluta y es una función de estado. Esta dependencia de la temperatura hace que:
- en un sistema aislado: Q=W=0 , ΔU=0
- en un ciclo: ΔU=0 (por ser U función de estado)
- en transformaciones isotérmicas: ΔU=0
- en transformaciones isócoras(V=cte.):
- en transformaciones adiabáticas(Q=cte.):
Primer principio de la Termodinámica
El Primer principio establece la existencia de una magnitud U(P,V,T), energía interna del sistema, función determinada por el valor de las propiedades termodinámicas del sistema, de modo que una transformación del Estado 1 (P1,V1,T1) del sistema al Estado 2 (P2,V2,T2) conduce a: ΔU=Q-W, expresión que es equivalente al principio de conservación de la energía. En el caso de un gas perfecto: U=3/2 NkT y para 1 mol de gas: N=NA con lo cual U=3/2 RT. por tanto U sólo es función de la temperatura absoluta y es una función de estado. Esta dependencia de la temperatura hace que:
- en un sistema aislado: Q=W=0 , ΔU=0
- en un ciclo: ΔU=0 (por ser U función de estado)
- en transformaciones isotérmicas: ΔU=0
- en transformaciones isócoras(V=cte.):
- en transformaciones adiabáticas(Q=cte.):
Ejemplo GAS1
Un cilindro térmicamente aislado está cerrado en ambos extremos y tiene en su interior un pistón conductor que divide el cilindro en dos partes. Inicialmente el pistón está dispuesto de forma que en una parte hay 2 l de aire a 600 K y 2 atm, y en la otra se encuentra 1 l de aire a 600 K y 1 atm. Se deja libre el pistón, alcanzándose el equilibrio en una nueva posición. Calcular la presión final de equilibrio y los volúmenes finales de cada parte del cilindro.
Ejemplo GAS2
5 moles de un gas biatómico a 27 ºC se calientan isobáricamente con el calor que se desprende de 1 mol de otro gas ideal que se comprime isotérmicamente a 27 ºC hasta triplicar su presión. Calcular la temperatura final del primer gas.
Ejemplo GAS3
Un cilindro contiene un gas ideal a la temperatura de 310 K y está cerrado mediante un pistón móvil. El gas, que se encuentra inicialmente a una presión de 2 atm ocupando un volumen de 48 l, se expansiona isotérmicamente hasta un volumen de 106 l. Seguidamente el gas se comprime isobáricamente, volviendo a su volumen inicial de 48 l. Calcular el trabajo realizado por el gas: a) en la expansión isotérmica; b) en la compresión isobárica; y c) en todo el proceso. d) Calcular la temperatura final del gas.
Ejemplo GAS4
Determinar la expresión del trabajo termodinámico realizado en la expansión adiabática reversible de 1 mol de un gas ideal que pasa del estado (P1,V1) al estado (P2,V2). La ecuación que rige este proceso es PVγ=cte,, en donde γ es el coeficiente o índice adiabático del gas.
Ejemplo GAS5
1 l de nitrógeno a 51 ºC se calienta bajo la presión constante de 1.6 atm hasta triplicar su volumen. Calcular el incremento de su energía interna y el calor comunicado.
Ejemplo GAS6
Un gas ideal que se encuentra contenido en un dispositivo cilindro - pistón sufre un proceso de expansión en el que la relación entre la presión y el volumen viene dada por PVn = cte. La presión inicial es de 3 bar, el volumen inicial es 0.1 m3 y el volumen final es 0.2 m3. Determinar el trabajo, expresado en kJ, que se realiza en el proceso, en los siguientes casos: a) n = 1.5 ; b) n = 1.0 ; c) n = 0 (Nota 1 bar = 105 Nm-2)
Ejemplo GAS7
Calcular el trabajo realizado cuando 2 l de un gas ideal monoatómico, a la presión de 1 atm, se expansionan reversible y adiabáticamente hasta alcanzar un volumen de 8 l.
Un cilindro térmicamente aislado está cerrado en ambos extremos y tiene en su interior un pistón conductor que divide el cilindro en dos partes. Inicialmente el pistón está dispuesto de forma que en una parte hay 2 l de aire a 600 K y 2 atm, y en la otra se encuentra 1 l de aire a 600 K y 1 atm. Se deja libre el pistón, alcanzándose el equilibrio en una nueva posición. Calcular la presión final de equilibrio y los volúmenes finales de cada parte del cilindro.
Ejemplo GAS2
5 moles de un gas biatómico a 27 ºC se calientan isobáricamente con el calor que se desprende de 1 mol de otro gas ideal que se comprime isotérmicamente a 27 ºC hasta triplicar su presión. Calcular la temperatura final del primer gas.
Ejemplo GAS3
Un cilindro contiene un gas ideal a la temperatura de 310 K y está cerrado mediante un pistón móvil. El gas, que se encuentra inicialmente a una presión de 2 atm ocupando un volumen de 48 l, se expansiona isotérmicamente hasta un volumen de 106 l. Seguidamente el gas se comprime isobáricamente, volviendo a su volumen inicial de 48 l. Calcular el trabajo realizado por el gas: a) en la expansión isotérmica; b) en la compresión isobárica; y c) en todo el proceso. d) Calcular la temperatura final del gas.
Ejemplo GAS4
Determinar la expresión del trabajo termodinámico realizado en la expansión adiabática reversible de 1 mol de un gas ideal que pasa del estado (P1,V1) al estado (P2,V2). La ecuación que rige este proceso es PVγ=cte,, en donde γ es el coeficiente o índice adiabático del gas.
Ejemplo GAS5
1 l de nitrógeno a 51 ºC se calienta bajo la presión constante de 1.6 atm hasta triplicar su volumen. Calcular el incremento de su energía interna y el calor comunicado.
Ejemplo GAS6
Un gas ideal que se encuentra contenido en un dispositivo cilindro - pistón sufre un proceso de expansión en el que la relación entre la presión y el volumen viene dada por PVn = cte. La presión inicial es de 3 bar, el volumen inicial es 0.1 m3 y el volumen final es 0.2 m3. Determinar el trabajo, expresado en kJ, que se realiza en el proceso, en los siguientes casos: a) n = 1.5 ; b) n = 1.0 ; c) n = 0 (Nota 1 bar = 105 Nm-2)
Ejemplo GAS7
Calcular el trabajo realizado cuando 2 l de un gas ideal monoatómico, a la presión de 1 atm, se expansionan reversible y adiabáticamente hasta alcanzar un volumen de 8 l.
