Estrategias para resolver problemas de fenómenos
transitorios en condensadores
jrodriguez@cervera.uned.es
Un condensador es un dispositivo diseñado para
almacenar carga eléctrica. El condensador más sencillo es
el formado por dos placas metálicas enfrentadas, cargadas con
cargas de distinto signo (condensador plano).
De las aplicaciones de la ley de Gauss se sabe que el campo creado entre dos placas paralelas cargadas con densidades de carga de signo opuesto es
, y de la
relación entre campo y potencial, se obtiene la capacidad (C) de
un condensador plano:
En el caso de un condensador esférico:
si el condensador es cilíndrico:
La unidad de capacidad del Sistema Internacional es el Faradio (F).
De las aplicaciones de la ley de Gauss se sabe que el campo creado entre dos placas paralelas cargadas con densidades de carga de signo opuesto es
, y de la
relación entre campo y potencial, se obtiene la capacidad (C) de
un condensador plano:En el caso de un condensador esférico:
si el condensador es cilíndrico:
La unidad de capacidad del Sistema Internacional es el Faradio (F).
Ejemplo FT1
Calcule el diámetro de una esfera aislada para que su capacidad sea de 1 µF, siendo el dieléctrico empleado el vacío.
Calcule el diámetro de una esfera aislada para que su capacidad sea de 1 µF, siendo el dieléctrico empleado el vacío.
La energía acumulada en un condensador es el trabajo necesario
para transferir la carga:
La capacidad de un condensador se puede variar introduciendo un dieléctrico (de constante k) entre sus placas:
Los condensadores se pueden agrupar en serie (todos tendrán igual carga):
o en paralelo (todos soportarán la misma diferencia de potencial):
La capacidad de un condensador se puede variar introduciendo un dieléctrico (de constante k) entre sus placas:
Los condensadores se pueden agrupar en serie (todos tendrán igual carga):
o en paralelo (todos soportarán la misma diferencia de potencial):
Ejemplo FT2
Suponga que dispone de 100 condensadores iguales de 100 µF y que la tensión máxima que cualquiera de ellos puede soportar es de 200 V. ¿Cuantos condensadores deberá de utilizar si le piden construir una capacidad de 300 µF para disponer en paralelo con una batería de 500V?.
Ejemplo FT3
Se tienen dos condensadores, CAB (de terminales A y B) y CCD (de terminales C y D) conectados entre sí por los terminales B y C. Los terminales A y D se conectan a los terminales de una fuente de tensión de 12 voltios. Si CAB = 300 nF y CCD = 100 nF, calcule la tensión entre los terminales A y B.
Ejemplo FT4
Un condensador de 100 µF se carga hasta almacenar una energía de 5x10-3 J. Con esa carga se conecta en paralelo a un condensador de 100 µF que estaba descargado. ¿Cuál es la tensión final del conjunto de ambos condensadores puestos en paralelo?
Ejemplo FT5
Un condensador, C, de 20 µF, inicialmente descargado, se carga con una corriente constante de valor I=5 mA, durante 20 ms. A continuación, C se desconecta de la fuente de corriente y se conecta en paralelo a un condensador de 5 µF, inicialmente descargado. ¿Cuál es la tensión final en los extremos de ese condensador, C?
Suponga que dispone de 100 condensadores iguales de 100 µF y que la tensión máxima que cualquiera de ellos puede soportar es de 200 V. ¿Cuantos condensadores deberá de utilizar si le piden construir una capacidad de 300 µF para disponer en paralelo con una batería de 500V?.
Ejemplo FT3
Se tienen dos condensadores, CAB (de terminales A y B) y CCD (de terminales C y D) conectados entre sí por los terminales B y C. Los terminales A y D se conectan a los terminales de una fuente de tensión de 12 voltios. Si CAB = 300 nF y CCD = 100 nF, calcule la tensión entre los terminales A y B.
Ejemplo FT4
Un condensador de 100 µF se carga hasta almacenar una energía de 5x10-3 J. Con esa carga se conecta en paralelo a un condensador de 100 µF que estaba descargado. ¿Cuál es la tensión final del conjunto de ambos condensadores puestos en paralelo?
Ejemplo FT5
Un condensador, C, de 20 µF, inicialmente descargado, se carga con una corriente constante de valor I=5 mA, durante 20 ms. A continuación, C se desconecta de la fuente de corriente y se conecta en paralelo a un condensador de 5 µF, inicialmente descargado. ¿Cuál es la tensión final en los extremos de ese condensador, C?
Proceso de carga de un condensador: la carga de un
condensador desde una fuente, en un circuito formado por la fuente, el
condensador y una resistencia conectados en serie, no es un proceso
instantáneo. Para su estudio se aplica la 2ª ley de
Kirchoff a la malla.
Proceso de descarga de un condensador: si se descarga un condensador a través de una resistencia al aplicar la 2ª ley de Kirchoff se obtiene:
Proceso de descarga de un condensador: si se descarga un condensador a través de una resistencia al aplicar la 2ª ley de Kirchoff se obtiene:
Ejemplo FT6
A un circuito RC serie con R=1 k y C = 10F se conecta un fuente de tensión de 10 V. Calcular la carga eléctrica que el condensador adquiere a los 20 ms de haber conectado la fuente.
Ejemplo FT7
En el circuito de la figura se cierra I1 en el instante t=0 e I2 permanece abierto. A los 5ms se abre I1 y se cierra I2. Calcular la intensidad que circula por el condensador para t=5ms y para t=10ms.
A un circuito RC serie con R=1 k y C = 10F se conecta un fuente de tensión de 10 V. Calcular la carga eléctrica que el condensador adquiere a los 20 ms de haber conectado la fuente.
Ejemplo FT7
En el circuito de la figura se cierra I1 en el instante t=0 e I2 permanece abierto. A los 5ms se abre I1 y se cierra I2. Calcular la intensidad que circula por el condensador para t=5ms y para t=10ms.
