Leyes de Newton
1- Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza resultante, el cuerpo está en reposo o se mueve con movimiento rectilíneo uniforme.
2- La acción de una fuerza resultante sobre un cuerpo produce un cambio en su estado de movimiento.
3- A toda acción le corresponde una reacción idéntica y de sentido opuesto.
Las fuerzas de acción y reacción nunca pueden anularse entre si porque actúan sobre objetos diferentes.
1- Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza resultante, el cuerpo está en reposo o se mueve con movimiento rectilíneo uniforme.
2- La acción de una fuerza resultante sobre un cuerpo produce un cambio en su estado de movimiento.
3- A toda acción le corresponde una reacción idéntica y de sentido opuesto.
Las fuerzas de acción y reacción nunca pueden anularse entre si porque actúan sobre objetos diferentes.
Ejemplo D1
Un vehículo que rueda a la velocidad v0 para su motor, no estando ya sometido más que a una fuerza de friccion proporcional a la velocidad. ¿Cómo varía su velocidad en función del tiempo?.¿Cómo varía su coordenada de posición en función del tiempo?.
Ejemplo D2
Una partícula se mueve a lo largo de una línea recta. En el instante inicial t=0 está sometida a una fuerza F=F0. Esta fuerza decrece proporcionalmente con el tiempo, de modo que en un instante posterior t=t1es nula, no actuando ya ninguna fuerza sobre la partícula a partir de ese instante. Suponiendo que la coordenada de posición y velocidad sean nulas en el instante inicial, hallar los valores de estas magnitudes en el instante t=t1.
Ejemplo D3
Determinar la dependencia con el tiempo de la coordenada de posición x y de la velocidad v de una partícula, de masa m, que describe un movimiento rectilíneo bajo la acción de una fuerza proporcional a la masa y a la raíz cuadrada de la velocidad de la partícula.
Ejemplo D4
En una máquina de Atwood las masas iguales son de 1 kg y la sobrecarga de 1 g. ¿Cuál es la tensión del hilo?.
Ejemplo D5
Una partícula, de masa m, se encuentra suspendida de un punto fijo por una cuerda, de longitud l, girando alrededor de la vertical con una velocidad angular constante. Determinar el ángulo que forma la cuerda con la vertical.
Ejemplo D6
Una cadena, de longitud l, está apoyada sobre una mesa rugosa ( siendo k el coeficiente de rozamiento), de forma que parte de la misma cuelga libremente. Se deja caer la cadena desde una posición tal en la que se equilibran estrictamente el peso de la cadena y la fuerza de rozamiento. ¿Qué velocidad llevará la cadena cuando su extremo superior llegue al borde de la mesa?. (m es el peso de la cadena por unidad de longitud).
Si una parte x de la cadena cuelga libremente, l-x es la longitud de cadena que se apoya sobre la mesa:
si x' es la longitud que cuelga cuando la cadena está en equilibrio:
Ejemplo D7
La masa de un cohete disminuye con el tiempo, por efecto de la combustión de los gases de propulsión, según la ley m = m0 e(-t/T). Se pide:
a) ¿Cuánto debe valer como máximo la constante T, que mide la velocidad de combustión, para que el cohete pueda elevarse del suelo?. La velocidad de expulsión de los gases en combustión, que se supone constante, es u= 3 km/s.
b) ¿Cuánto debe valer T para que la aceleración en el instante t = 0 sea igual a 5g, en donde g es la aceleración de la gravedad a nivel del suelo?.
Un vehículo que rueda a la velocidad v0 para su motor, no estando ya sometido más que a una fuerza de friccion proporcional a la velocidad. ¿Cómo varía su velocidad en función del tiempo?.¿Cómo varía su coordenada de posición en función del tiempo?.
Ejemplo D2
Una partícula se mueve a lo largo de una línea recta. En el instante inicial t=0 está sometida a una fuerza F=F0. Esta fuerza decrece proporcionalmente con el tiempo, de modo que en un instante posterior t=t1es nula, no actuando ya ninguna fuerza sobre la partícula a partir de ese instante. Suponiendo que la coordenada de posición y velocidad sean nulas en el instante inicial, hallar los valores de estas magnitudes en el instante t=t1.
Ejemplo D3
Determinar la dependencia con el tiempo de la coordenada de posición x y de la velocidad v de una partícula, de masa m, que describe un movimiento rectilíneo bajo la acción de una fuerza proporcional a la masa y a la raíz cuadrada de la velocidad de la partícula.
Ejemplo D4
En una máquina de Atwood las masas iguales son de 1 kg y la sobrecarga de 1 g. ¿Cuál es la tensión del hilo?.
Ejemplo D5
Una partícula, de masa m, se encuentra suspendida de un punto fijo por una cuerda, de longitud l, girando alrededor de la vertical con una velocidad angular constante. Determinar el ángulo que forma la cuerda con la vertical.
Ejemplo D6
Una cadena, de longitud l, está apoyada sobre una mesa rugosa ( siendo k el coeficiente de rozamiento), de forma que parte de la misma cuelga libremente. Se deja caer la cadena desde una posición tal en la que se equilibran estrictamente el peso de la cadena y la fuerza de rozamiento. ¿Qué velocidad llevará la cadena cuando su extremo superior llegue al borde de la mesa?. (m es el peso de la cadena por unidad de longitud).
Si una parte x de la cadena cuelga libremente, l-x es la longitud de cadena que se apoya sobre la mesa:
si x' es la longitud que cuelga cuando la cadena está en equilibrio:
Ejemplo D7
La masa de un cohete disminuye con el tiempo, por efecto de la combustión de los gases de propulsión, según la ley m = m0 e(-t/T). Se pide:
a) ¿Cuánto debe valer como máximo la constante T, que mide la velocidad de combustión, para que el cohete pueda elevarse del suelo?. La velocidad de expulsión de los gases en combustión, que se supone constante, es u= 3 km/s.
b) ¿Cuánto debe valer T para que la aceleración en el instante t = 0 sea igual a 5g, en donde g es la aceleración de la gravedad a nivel del suelo?.
