Ley de Faraday
Si se aproxima o se aleja un imán a una espira que está conectada a un galvanómetro, el aparato detecta el paso de corriente en un sentido o en otro. Si el imán induce una corriente en la espira, esto indica la presencia de una fuerza electromotriz inducida (responsable de los movimientos de los electrones en la espira). La única causa posible de la aparición de una f.e.m. inducida en la espira es la variación de flujo magnético (número de líneas de campo magnético que atraviesan la espira) que se produce cuando el imán se acerca o se aleja de la espira (no cuando está quieto).
El sentido de la corriente inducida viene dado por la ley de Lenz que establece: ''el sentido de la corriente inducida es aquel que crea un campo magnético que se opone a la variación del flujo magnético resposable de la aparición de la f.e.m. inducida''.
La corriente inducida en una espira también puede aparecer en presencia de un campo magnético variable (B(t)).
Si se aproxima o se aleja un imán a una espira que está conectada a un galvanómetro, el aparato detecta el paso de corriente en un sentido o en otro. Si el imán induce una corriente en la espira, esto indica la presencia de una fuerza electromotriz inducida (responsable de los movimientos de los electrones en la espira). La única causa posible de la aparición de una f.e.m. inducida en la espira es la variación de flujo magnético (número de líneas de campo magnético que atraviesan la espira) que se produce cuando el imán se acerca o se aleja de la espira (no cuando está quieto).
El sentido de la corriente inducida viene dado por la ley de Lenz que establece: ''el sentido de la corriente inducida es aquel que crea un campo magnético que se opone a la variación del flujo magnético resposable de la aparición de la f.e.m. inducida''.
La corriente inducida en una espira también puede aparecer en presencia de un campo magnético variable (B(t)).
Ejemplo CM8
En la figura se muestra una espira circular, doblada por un diámetro y formando un ángulo de 90º. Dicha espira está en presencia de un campo magnético B=uxB0sin ωt . Calcular la f.e.m. inducida en la espira.
En la figura se muestra una espira circular, doblada por un diámetro y formando un ángulo de 90º. Dicha espira está en presencia de un campo magnético B=uxB0sin ωt . Calcular la f.e.m. inducida en la espira.
En los dos casos anteriores la variación de
flujo magnético venia dada por la variación de B, pero el flujo también
puede variar si lo hace la superficie de la espira.
en la figura B y dS son paralelos con lo que se obtiene:
(Este dispositivo es el alternador más sencillo)
con lo que aparecerá una f.e.m inducida. Si:
en la figura B y dS son paralelos con lo que se obtiene:
(Este dispositivo es el alternador más sencillo)
con lo que aparecerá una f.e.m inducida. Si:
Ejemplo CM9
El circuito de la figura está situado en una zona de campo magnético B=1.8 T, perpendicular al plano del dibujo y hacia afuera. La parte móvil tiene una longitud l=20 cm, la resistencia por unidad de longitud del conductor es de 2 ohmios\m. El movimiento hacia la derecha, con una velocidad constante de 1 m\s se inicia con la barra en el extremo izquierda del circuito. Calcular: a) el valor de la f.e.m. inducida, b) el valor de la corriente inducida cuando han transcurrido 0.5 s desde el inicio del movimiento.
Ejemplo CM10
Un hilo conductor de longitud L cuelga de A y gira con velocidad constante entorno al eje Z formando con él un ángulo α. En la región hay un campo magnético B= B k.¿Cuál es la f.e.m. inducida entre los extremos del hilo?.
El área barrida por el hilo cuando gira un ángulo dθ es la proyección sobre un plano perpendicular a B del área total barrida por el hilo.
El circuito de la figura está situado en una zona de campo magnético B=1.8 T, perpendicular al plano del dibujo y hacia afuera. La parte móvil tiene una longitud l=20 cm, la resistencia por unidad de longitud del conductor es de 2 ohmios\m. El movimiento hacia la derecha, con una velocidad constante de 1 m\s se inicia con la barra en el extremo izquierda del circuito. Calcular: a) el valor de la f.e.m. inducida, b) el valor de la corriente inducida cuando han transcurrido 0.5 s desde el inicio del movimiento.
Ejemplo CM10
Un hilo conductor de longitud L cuelga de A y gira con velocidad constante entorno al eje Z formando con él un ángulo α. En la región hay un campo magnético B= B k.¿Cuál es la f.e.m. inducida entre los extremos del hilo?.
El área barrida por el hilo cuando gira un ángulo dθ es la proyección sobre un plano perpendicular a B del área total barrida por el hilo.
En algunos problemas de inducción
magnética se usan los conceptos de autoinductancia de una espira
y de un solenoide. El campo magnético en el interior de un
solenoide se puede considerar uniforme y paralelo al eje del solenoide,
siendo su valor B= µ0nI (n número de vueltas
por
unidad de longitud) y su autoinductancia (que sólo tiene
importancia en el momento de conectarlo a la batería o en
problemas de corriente alterna) vale L=µ0n2lS.
Ejemplo CM11
En el interior de un solenoide indefinido, de radio b y n espiras por unidad de longitud, se encuentra una espira abierta de radio a <b. Si por el solenoide pasa una intensidad de corriente I=I0e-4t, ¿cuál será la f.e.m. inducida en la espira en t=1s?.
En el interior de un solenoide indefinido, de radio b y n espiras por unidad de longitud, se encuentra una espira abierta de radio a <b. Si por el solenoide pasa una intensidad de corriente I=I0e-4t, ¿cuál será la f.e.m. inducida en la espira en t=1s?.
Hasta ahora hemos estudiado los campos
eléctrico y magnético como dos realidades separadas pero,
en realidad, forman un conjunto, el campo electromagnético. Si
una particula de carga q se encuentra en presencia de un campo
eléctrico y uno magnético la fuerza que actúa
sobre la particula (Fuerza de Lorentz) viene dada por F =q E +q v x B,
que no es más que la suma vectorial de las fuerzas
eléctrica (q E) y
magnética (q v x B).
Ejemplo CM12
C1 y C2 están separadas 1 cm y conectadas a una batería de 10 V. Entre las placas, además del campo eléctrico, hay un campo magnético B=10 3i T. ¿A qué velocidad v=v0 j han de salir los electrones del cañónn para no ser desviados?. Considerar despreciable la fuerza gravitatoria.
para que los electrones no experimenten desviación
C1 y C2 están separadas 1 cm y conectadas a una batería de 10 V. Entre las placas, además del campo eléctrico, hay un campo magnético B=10 3i T. ¿A qué velocidad v=v0 j han de salir los electrones del cañónn para no ser desviados?. Considerar despreciable la fuerza gravitatoria.
para que los electrones no experimenten desviación
El campo electromagnético queda perfectamente
definido por las ecuaciones de Maxwell, que en su forma integral son:
Esta
expresión es la ley de Gauss para el campo eléctrico.
Consecuencia de ella es que pueden existir cargas eéctricas
aisladas y que las líneas del campo eléctrico son
abiertas.
Se trata de la ley
de Gauss para el campo magnético. Consecuencia de esta ley es la
imposibilidad de la existencia de polos magnéticos aislados y
además que las líneas de campo magnético son
cerradas.
Se trata de la ley
de Faraday y permite deducir que el campo eléctrico inducido no
es conservativo 
Es una forma de
expresar la ley de Ampère e indica que incluso sin corriente
(I=0), si el campo eléctrico varía con el tiempo,
habrá inducción magnética (este término es
la corriente de desplazamiento).
Esta
expresión es la ley de Gauss para el campo eléctrico.
Consecuencia de ella es que pueden existir cargas eéctricas
aisladas y que las líneas del campo eléctrico son
abiertas. Se trata de la ley
de Gauss para el campo magnético. Consecuencia de esta ley es la
imposibilidad de la existencia de polos magnéticos aislados y
además que las líneas de campo magnético son
cerradas.Se trata de la ley
de Faraday y permite deducir que el campo eléctrico inducido no
es conservativo Es una forma de
expresar la ley de Ampère e indica que incluso sin corriente
(I=0), si el campo eléctrico varía con el tiempo,
habrá inducción magnética (este término es
la corriente de desplazamiento).
