Estrategias para resolver problemas de Campo Magnético 2/3


jrodriguez@cervera.uned.es
Las cargas en movimiento en el interior de campos magnéticos experimentan una fuerza magnética: F=qv x B .Como F es el resultado del producto vectorial v x B, será un vector perpendicular al plano formado por ambos y, por tanto, será perpendicular a v, cosa que indica que la fuerza magnética no puede realizar trabajo porque es perpendicular a la dirección del movimiento.



Ejemplo CM5
En el espacio entre y=0 y y=d existe un campo magnético B=Bi. Una partícula de carga q y masa m penetra por el origen con una velocidad v=v0j. Despreciando los efectos gravitatorios, ¿cuál debe ser el mínimo valor de B para que la partícula no pase de la coordenada y=d?.
dibujo CM5
La fuerza magnética que actuará sobre q al llegar al origen será:
solucion_1 CM5
como F (de dirección -k) es perpendicular a v (de direccion j) la partícula q describirá una trayectoria circular en la cual la fuerza magnética actuará de fuerza centrípeta. Para que la partícula no pase la coordenada y=d, el radio de la trayectoria circular ha de ser d, si igualamos la fuerza centrípeta a la magnética:
solución_2 CM5
En el caso de tratarse de un conductor en presencia de un campo magnético la fuerza magnética es
fuerza magnética
Ejemplo CM6
Calcular la fuerza magnética sobre una espira triangular OAB, por la que circula I. La espira tiene forma de triángulo rectángulo de catetos l, paralelos a los ejes Y y Z y en la zona existe un campo magnético B=B0i.
dibujo CM6
solución CM6

Cuando una espira, por la que circula una corriente, puede girar alrededor de un eje, se situa en el interior de un campo magnético se produce la siguiente situación
espira en campo magnético
F1=F2 y F3=F4 pero para que un cuerpo extenso esté en equilibrio se tienen que cumplir dos condiciones: condición equilibrio. En este caso se da la primera de las condiciones, pero, como la espira puede girar alrededor del eje OO', las fuerzas F1 y F2 ejercen un momento de rotación, por tanto, no se cumple la segunda de las condiciones. En el ejemplo propuesto momento resultante, expresión en la que S es un vector de igual módulo que la superficie de la espira y perpendicular al plano de ésta. Al producto IS se le conoce como momento dipolar magnético de la espira (m).
Un caso interesante es el que se produce cuando se encuentran dos conductores rectilíneos indefinidos y paralelos a una cierta distancia el uno del otro.
conductores rectilíneos paralelos
El conductor por el que circula I1 creará un campo magnético (B12) en todos los puntos del conductor I2 y, por tanto, los puntos de éste estarán sometidos a una fuerza magnética (F12). Lo mismo pasará con los del otro conductor. Si estudiamos el caso propuesto:
valorcampos
(resultado obtenido aplicando cualitativamente la ley de Biot y Savart y el sistema del tornillo). Del mismo modo:
valor campos
con lo que se dará la siguiente situación:
representación fuerzas
fuerzas por unidad de longitud
expresión que se utiliza para definir la unidad de corriente eléctrica en el Sistema Internacional (Ampère). Un ampère es la intensidad de corriente eléctrica que circula por dos conductores separados 1 m si la fuerza por unidad de longitud en cada conductor es de 1 N/m.
Ejemplo CM7
Describir la situación que se produce cuando por dos conductores paralelos indefinidos circulan corrientes iguales de sentido opuesto.
solución CM7



última modificación 12/12/2003
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